モンティ・ホール問題（数学の面白さ）
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モンティ・ホール問題というものを、先週参加したあるセミナーではじめて知りました。
確率の問題で、数学の専門家の間でもその答えは違うんじゃないかと論争になったそうです。
僕は、思いっきり間違えました・・・
よかったら考えてみてください。こういう問題です。
プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。
プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。
プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。
ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか？
wikipediaより
もう一つのドアに変更した方が当たる確率は上がるのか？という問題。
どう思いますか？
答えは・・・
変更した方が確率が上がる
具体的な確率は、
変更しない場合 1/3
変更した場合 2/3
納得できますか。僕はしばらく納得できませんでした。どっちにしても1/3でしょ、と。
いくつかの解説がネットにあるので、興味のある方は、「モンティ・ホール問題」で調べてみてください。
僕が納得できた解説は、100枚のドアで当たりが一つの場合で考えてみる思考実験です。
モンティは、選んだ1つ以外の98枚のハズレのドアを開けてくれる。
だから、残りは自分が最初に選んだ1枚とモンティが開けなかった1枚の2枚だけが残っている状態。どっちかに当たりがあります。
自分が最初に選んだドアが当たっている確率は、1/100
もう1枚が当たっている確率は、99/100
（どっちかに当たりがある状態では、両方の確率を足すと1になる）
モンティが必ずハズレを選んでくれるのがミソだったわけですね。
（追記）高1の娘に出題したら、すぐに正解しました。わかる人はすぐわかる、解法重視の数学頭の方がわからない問題なのかな、、、
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太子堂先生がセミナーを開くそうです。
セミナー：学び方を学ぶ ～自信をもてる受験勉強～ 10月8日（土）14時〜
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◆執筆者紹介
笠井伸春
個別指導塾・家庭教師のオアシス 代表
ふくい家庭教師ナビ(カテナビ)主宰
単に目先の点数を上げることだけではなく、自信につなげ、いかに生徒が自分から学習できるようになるか、自立した学習が身に付くようなサポートを目指す。高校入試対策のため勉強方法を教えた中学生が、高校でも実践し伸びていることを知り、「1回のテストのために得た知識はテストが終わったら価値がなくなるけど、一度身につけた勉強方法はその先もずっと使える、価値の高いスキルなんじゃないか?」と考え、勉強のやり方を教える家庭教師のチームを作る。
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