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2016.12.10

計算はできるけど応用問題ができません・・・

FROM 笠井伸春

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「計算はできるけど応用問題ができません・・・」

よくいただく相談ですが、
お子さんはいかがですか?

計算は小学中学年から
繰り返しやってきたのでできている。

でも、
考えさせる問題になると
手が止まってしまい、白紙のまま・・・

そういう小中学生は多いです。

なぜそうなるかというと、
頭の中だけで考えようとするから。

たとえば連立方程式の利用なんかで
いきなり立式しようとする、とか。

でもそれでは
ちょっと考えさせる問題には
歯が立ちません。

 

解決策は・・・
書きながら考えること。

図が書けるなら、
図を書くことから。

表にできるなら
表を書くことから。

手を動かす。

(それに多くの記述試験では
正解できなくても途中の式も採点されます)

具体的に
書かないとできないでしょ、
という例題を一つ紹介します。

よかったらやってみてください。

 

ーーー

(ラ・サール中学2009年出題より)

次の規則に従って、横一列に左から右へ順に数を書き並べます。

規則
1.左から1番目と2番目は共に1を書きます。
2.3番目からは、その前の2つの和を書きます。
3.和が3のときは0を、4のときは1を書きます。

左から5番目までを書き並べると、次のようになります。

    1,1,2,0,2,・・・

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)1,1,2,0,2 の続きの数をさらに10個書きなさい。

(2)1番目から500番目までに2は何回現れますか。

(3)1番目から500番目までの数の和を求めなさい。

ーーー

いかがでしょう。
考えてみましたか?

以下、答えです。

 

ーーー

(答え)

 (1) 1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1

これは規則に従って書くだけですが、
次の設問のヒントになっています。

(2)
1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0・・・

「1,1,2,0,2,2,1,0」
8個の数の繰り返しですね。

この8個1セットの中に「2は3つあります。

500÷8=62あまり4
62セットとあまり4つ「1,1,2,0」

だから出てくる「2」は全部で・・・

3回×62セット+1回=187回

(3)
1セット「1,1,2,0,2,2,1,0」の和は9

だから、
9×62セット+(1+1+2+0)=562

ーーー

 

とにかく、
途中の考えを書くようにしましょう。

間違ったことを書くのが恥ずかしい、
という子もいますが、
最初は間違ってもいいです。

何を書いていいのかさっぱりでも大丈夫。
まずは模範解答の解説を写す。

今度は見ずに書いてみる。

何度か繰り返せば、
思考の過程を書くことに慣れてきますよ。

それでは、
今日も実りある1日を。

 

笠井伸春

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◆執筆者紹介

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笠井伸春
家庭教師のオアシス代表
ふくい家庭教師ナビ(カテナビ)主宰

単に目先の点数を上げることだけではなく、自信につなげ、いかに生徒が自分から学習できるようになるか、自立した学習が身に付くようなサポートを目指す。

高校入試対策のため勉強方法を教えた中学生が、高校でも実践し伸びていることを知り

「1回のテストのために得た知識はテストが終わったら価値がなくなるけど、一度身につけた勉強方法はその先もずっと使える能力なんじゃないか?」
と考え、勉強のやり方を教える家庭教師のチームを作る。

主眼にしているのは、

  • 能力に関係なく学習効果の高い勉強方法を身につけてもらうこと
  • 成果につなげるため、家庭教師の授業がない日でも効果的な家庭学習が自分でできるようになること
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