教室に来た高校生が、二次関数のグラフとx軸に囲まれた面積を求める公式を、迷わず書けるようになっていました。ところが、少し形の違う応用問題を出すと、そこで手が止まってしまいます。

2学期制野学校は、夏休み明けはそのまま1学期の期末考査に向かっていきます。範囲の広い期末考査が一発勝負になりやすい時期です。

丸暗記した公式は、応用問題に弱い

公式を覚えること自体は、悪いことではありません。ただ、根拠がわからないまま覚えた公式は、問題の形が少し変わるだけで使えなくなります。

例えば、中学生の中学数学の裏技で、円錐の側面積＝母線×底面の半径×π　というのがあります。しかしこれも、丸ごと覚えているだけでは、母線の長さが直接示されない問題に出会った瞬間に止まってしまいます。

そのまま使える問題なら対応できても、初めて見る形の問題になると急に手が動かなくなることは珍しくありません。

一度、自分の手で公式を導いてみる

オアシスの個別指導や家庭教師の時間では、公式の使い方だけでなく「なぜその式になるのか」を一緒に確認する時間を作っています。

一度でも自分の手で公式を導いた経験があると、本番で忘れてしまっても、その場で組み立て直すことができます。「あ、そういうことか」と生徒がつぶやく瞬間が、この理解のプロセスの中で一番の山場です。

逆に、導く過程を飛ばしてしまうと、応用問題のたびに「覚えているかどうか」の一発勝負になってしまいます。

家庭でできることとしては、公式が出てくる教科書のページに戻り、例題を答えを隠してもう一度自分の手で解き直してみることです。解けなかった一問だけでも、なぜその式になるのか一緒に確認すると、理解の穴が見えてきます。

理解した公式は、入試本番でも生きる

この考え方は、目の前の定期テストだけでなく、中3生なら11月の学力診断テストや来年の入試にもつながっていきます。

入試や模試では、教科書どおりの形のまま公式を使わせない問題が出ることも珍しくありません。暗記だけで乗り切ろうとすると、少し形を変えられただけで対応できなくなります。

根拠を理解して身につけた考え方は、初めて見る問題に出会ったときの土台になります。

数学や理科の公式に限らず、覚えることと理解することは、似ているようで少し違います。

2学期が始まったこのタイミングで、お子さんが公式を「使えている」のか「覚えているだけ」なのか、一度見てみるのもいいですね。

以上、参考になれば幸いです。

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◆執筆者紹介

笠井伸春
個別指導塾・家庭教師のオアシス 代表
ふくい家庭教師ナビ(カテナビ)主宰

単に目先の点数を上げることだけではなく、自信につなげ、いかに生徒が自分から学習できるようになるか、自立した学習が身に付くようなサポートを目指す。高校入試対策のため勉強方法を教えた中学生が、高校でも実践し伸びていることを知り、「1回のテストのために得た知識はテストが終わったら価値がなくなるけど、一度身につけた勉強方法はその先もずっと使える、価値の高いスキルなんじゃないか?」と考え、勉強のやり方を教える家庭教師のチームを作る。

主眼にしているのは、

• 「できる」を実体験してもらい、自信と前向きさを身につけてもらうこと
• 能力に関係なく学習効果の高い勉強方法を身につけてもらうこと

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