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2019.12.25

【中学数学】円すいの側面積を1秒で求める裏技

今日の午前中に予定していた生徒が風邪のためお休み。

あいた時間で久しぶりに映像解説とりました。

最近中学3年生から質問の多かった問題です。

1月にある中学3年確認テスト、去年の図形の問題より

18307数学3図形 円すいの側面積

中3の1月のテストですが、この③は中1で習った円すいの側面積の公式を使えば答えが出せる問題です。

質問が多かったのは、計算が複雑で大変だからなのかな、と思います。

というのも、中1で習うのは、扇形の面積=πr²×中心角/360° という公式。

ここから出すのが王道なんですが、答えだけならもっと簡単に出せる方法があります。

側面積(展開図の扇形の面積) = π×r大×r小

※もちろん「表面積を求めなさい」だったら、底面の円の面積も足しますよ。

なぜ、こんな簡単な式で導かれるのかも映像の中で解説しました。

これを知っていると時間短縮になる問題が、高校入試にもよく出されています。

ぜひ、おさえておきましょう。

追伸

今年もいよいよ受験ですね。過去問をガンガン解いて、直して、必要な復習をして、得点力を上げていきましょう。ここでやる人はまだまだ伸びます。


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◆執筆者紹介

笠井伸春
個別指導塾・家庭教師のオアシス 代表
ふくい家庭教師ナビ(カテナビ)主宰

単に目先の点数を上げることだけではなく、自信につなげ、いかに生徒が自分から学習できるようになるか、自立した学習が身に付くようなサポートを目指す。高校入試対策のため勉強方法を教えた中学生が、高校でも実践し伸びていることを知り、「1回のテストのために得た知識はテストが終わったら価値がなくなるけど、一度身につけた勉強方法はその先もずっと使える、価値の高いスキルなんじゃないか?」と考え、勉強のやり方を教える家庭教師のチームを作る。

主眼にしているのは、

  • 「できる」を実体験してもらい、自信と前向きさを身につけてもらうこと
  • 能力に関係なく学習効果の高い勉強方法を身につけてもらうこと

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