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2019.09.18

(数学の方程式)ちょっとひねられるとできません【苦手の原因と克服法】

中学1年生から習いはじめる方程式。お子さんはできるでしょうか?

「計算はできるけど、応用は苦手なんです」

という生徒からの声がありました。

「もうできるはずなんですが、移項するときに、符号を逆にするのを忘れることがまだある」

これは、ある先生の報告からの話。

数学が苦手になってしまう原因は、学び方と意識にあるかな、と思います。

本当は興味を持ってできるはずなのに、苦手意識をかかえたままだとどうなるでしょう?

「自分は数学が苦手だから、文系に進もう」というネガティブな選び方になってしまいうかも。

○○の教科は苦手と思い込んでいる人、面白いところは必ず見つけることができるものです。

数学の苦手意識は、将来の文理選択の選択にも影響する大事なところかと思うので、一緒に確認していきましょう。

まず、学び方から。

数学の学び方 本質から考える

算数から数学へ 数学はおもしろい

算数と数学は、何が違うんでしょう?
ざっくり言うと・・・

算数・・・数字だけで+−×÷の計算をする
数学・・・文字を使って方程式を解く

こんな違いがあります。

今までひっ算やらを繰り返していた小学生時代。

中学に入って、xやyを使って「方程式を解く」という言葉に「なんだかかっこいい、大人になった気がする」と思った経験ないでしょうか。

実際、方程式を解くことは、新しいものの考え方を教えてくれる面白いものです。

本当の数学は、公式を覚えて当てはめるだけの作業ではない

たとえば、x+3=5を解け、という問題。

x+3=5
x=5+3
おっと、移項するときプラスのままにしてしまいました。

この生徒に、なんで間違えたのかな?と聞くと
「左から右に数字を移すときは、マイナスをつけるんだった。忘れてました」
と答えるかもしれません。

数学を表面的な暗記でやるとこうなってしまいます。
覚える量が膨大になってしまって、一つ忘れたらできない問題だらけになってしまいます・・・

原理原則から考えてみましょう。
方程式を解くときに使う原理は、次の4つだけです。

A=Bが成り立つなら

① A+C=B+C (同じものに同じものを足しても等式は成り立つ)
② A-C=B-C (同じものから同じものを引いても等式は成り立つ)
③ A×C=B×C (同じものに同じものをかけても等式は成り立つ)
④ A/C=B/C (同じものを同じもので割っても等式は成り立つ)

x+3 = 5 なら
x+3-3 = 5-3 (②から)
x = 2

次に、方程式を利用する問題を1つだけやってみます。

問題「ある数を6倍して12を足したら30になった。ある数を求めよ」

ある数がわからないので、とりあえずxとする

6x + 12 = 30 (問題文を式にしてみる)
6x + 12 – 12 = 30 – 12 (②から)
6x = 18
6x/6 = 18/6 (④から)
x = 3

(答え)ある数は、3

方程式から学べる新しい考え方とは、とりあえず、わからないものをわからないままに、原則を使って進めていくことで、わかってしまう、ということ。

わからないから考えるのをやめるのではなく、
とりあえず進んでみることでうまくいくこともあるんだな、と。

こんな風に、原理原則から進める勉強は、今まで気づかなかった考え方に気づいたりします。
応用できる幅も広がるし、数学や勉強以外のことにも役立つと思います。

(メンタル面)自信がなくてもうまくいく

正しく勉強すればできるようになるのに、
「方程式の利用の問題は自信がない」といって
手をつけようとしない生徒もいます。

他の教科でも、たとえば、英語の長文を見た瞬間に思考停止。
読む気になれない、という生徒もいます。

「単純な計算は自信があるからできるけど、
利用する問題は自信がないからできない」

でも、本当にそうなんですか?

自信がないからできないに決まってる、思い込み、すり込みなんじゃないかと。

自信がなくてもできた経験は何?

自信がなくてもやっているうちにできたことないですか?
思い出してみましょう。

自転車にはじめて乗れたことかもしれないし、スポーツの技かもしれない。

ダメかも、と感じるときは、自信がなかったけどできたことを思い出してみる。
何度もそうやって自信がなくてもうまくいくと、すり込む。

そうした方が、行動になるので、より早くできるようになるはずです。

以上、参考になれば幸いです。


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◆執筆者紹介

笠井伸春
個別指導塾・家庭教師のオアシス 代表
ふくい家庭教師ナビ(カテナビ)主宰

単に目先の点数を上げることだけではなく、自信につなげ、いかに生徒が自分から学習できるようになるか、自立した学習が身に付くようなサポートを目指す。高校入試対策のため勉強方法を教えた中学生が、高校でも実践し伸びていることを知り、「1回のテストのために得た知識はテストが終わったら価値がなくなるけど、一度身につけた勉強方法はその先もずっと使える、価値の高いスキルなんじゃないか?」と考え、勉強のやり方を教える家庭教師のチームを作る。

主眼にしているのは、

  • 「できる」を実体験してもらい、自信と前向きさを身につけてもらうこと
  • 能力に関係なく学習効果の高い勉強方法を身につけてもらうこと

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