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2017.10.13

数学は暗記科目なのか、理解する科目なのか

FROM 笠井伸春

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「高校の先生に『数学は暗記だ』と言われましたが、
私は違うと思います」

先日、新しく家庭教師を依頼してもらった高校生から聞きました。
もともと力はある子なんですが、
2次関数の範囲だけつまづいた、とのこと。

実際、数学が得意な人の中には
「数学は暗記科目だ」という人は多いんです。
「いや、本質を理解することだ」という先生もいます。

ただ、この場合
この高校の先生の言われることは
今のこの生徒へのアドバイスとしては合っていない可能性があります。

どういうことか、説明しますね。

 

数学は暗記なのか、理解する科目なのかどちらが正しい?

結論からいうと、
どちらも正しいんです。

ただ、順番を間違うと
つらい勉強を続けることになります。

公式や定理の意味することを
理解しないままの暗記は、ただの丸暗記。

同じ問題しかできるようになりません。
いくら勉強しても
ちょっとひねられたら別の問題に見えるので答えられません。

応用力が身につかないんですね。

 

まず、公式・定理の意味を理解する

この高校生は、計算力は鍛えられているので
平方完成の計算はできるんですが、
判別式Dの正負が何を意味するかの理解は
まだこれからのようでした。

(教える方の責任もあると思いますが
集団授業だと全員に理解させるには限界があります・・・)

ここで意味のわからないまま
「判別式D>0だから解は2つあって・・・」
と暗記していっても
県模試や国立大学入試レベルの問題が解けるようにはなりません。

まず、
「なぜそうなるか」
「何を意味しているのか」を
理解することが不可欠です。

自力での理解が難しいときは
「よくわかっている人」に聞くこと。

この生徒さんには
本質をうまく説明できる家庭教師を紹介する予定です。
そうすれば基礎問題はできるようになっていくので。

 

理解してから解法のパターン暗記をする

でも、ただ理解するだけでは
ある程度得点できるようになりますが
難関大学の入試で高得点を上げるのは難しいんです。

たしかに、
「なぜ、その公式ができたのか」を理解していれば、

本番で公式を忘れたとしても
その場で公式を導くこともできるでしょう。

また、少しひねった問題が出ても
基礎が身についていれば、
テスト中に解法にたどり着くかもしれません。
それはとても大事なこと。

でも、考える時間が長くなると
時間が足りなくなります。

 

さらに上を目指すなら
そこからは解法パターンを暗記することです。

丸暗記じゃないですよ。
自分の中で解き方のパターンを増やすということです。

これが進んでいくと、
瞬間的に解法が浮かぶ問題が増えるので
時間が短縮できてきます。

今までは見たことのない問題があったら
考える時間がなかったのが、
じっくりと時間を使うこともできますね。

はじめに戻りますが、

この生徒には
「数学で得意なところは解法パターン暗記を進めていこう」
「苦手な2次関数は、教科書の理解からやっていこう」と
教科書の解説をしてあげるのが効果的だと思います。

 

まとめ

1. まず「理解すること」に集中する

2. もっと上を目指すなら、
理解できた単元から解法のパターン暗記をする

以上、参考になれば幸いです。

それでは、
今日も実りある1日を。

 

笠井伸春

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◆執筆者紹介

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笠井伸春
家庭教師のオアシス代表
ふくい家庭教師ナビ(カテナビ)主宰

単に目先の点数を上げることだけではなく、自信につなげ、いかに生徒が自分から学習できるようになるか、自立した学習が身に付くようなサポートを目指す。

高校入試対策のため勉強方法を教えた中学生が、高校でも実践し伸びていることを知り

「1回のテストのために得た知識はテストが終わったら価値がなくなるけど、一度身につけた勉強方法はその先もずっと使える能力なんじゃないか?」
と考え、勉強のやり方を教える家庭教師のチームを作る。

主眼にしているのは、

  • 能力に関係なく学習効果の高い勉強方法を身につけてもらうこと
  • 成果につなげるため、家庭教師の授業がない日でも効果的な家庭学習が自分でできるようになること

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